10/04, 2019

Volvamos a lo básico

Probabilidad de que algo ocurra

Probabilidad de un 6

p_dado6 <- 1/6

Probabilidad de que dos eventos ocurran

  • \(p(A) \cap p(B) = p(A) * p(B)\)
  • ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar tres veces un dado, obtengamos 6 las tres veces?
p_dado6 <- 1/6

Probabilidad de que algo no ocurra

\[p(6) + p(1,5) = 1\]

p_dadoNo6 <- (1 - 1/6)

Probabilidad de que dos eventos no ocurran

  • Cual es la probabilidad que al lanzar cinco veces un dado, nunca obtengamos el valor de 6
p_dadoNo6 <- (1 - 1/6)

Probabilidad de que algo ocurra al menos una vez

  • La probabilidad de que un evento \(A\) no ocurra en \(n\) intentos es:

\[(1-p(A))^n\]

  • ¿Que es el complemento a esto?

\[1 - (1-p(A))^n\]

  • Probabilidad de que algo ocurra al menos una vez

Probabilidad de que algo ocurra al menos una vez

  • Cual es la probabilidad de que al lanzar un dado cuatro veces al menos una vez obtengamos un valor de 6
p_dado6 <- 1/6

¿Bonferroni?

  • \(\alpha = 0.05\)
  • \(p = 0.05\)
  • Error tipo 1 = 95%

Considerando la ecuación 6, ¿cual es la probabilidad de que al hacer 6 comparaciones independientes podamos cometer un error de tipo 1?

p_error <- 0.05

Correccion de Bonferroni y otras

  • Bonferroni ajusta el valor de p para poder disminuir el alza de errores tipo 1 Función pairwise.t.test con los argumentos:
  • x: Vector de valores respuestas
  • g: Vector de variable de agrupamiento para x
  • p.adjust.method: El método a utilizar para ajustar el valor de p, las opciones son
    • "none"
    • "bonferroni"
    • "holm"
    • "hochberg"
    • "hommel"
    • "BH"
    • "BY"
    • "fdr"

Ejemplo

summary(aov(Ozone ~ Month, data = airquality))
##              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## Month         1   3387    3387   3.171 0.0776 .
## Residuals   114 121756    1068                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 37 observations deleted due to missingness

Ejemplo

pairwise.t.test(x = airquality$Ozone, g = airquality$Month, p.adj = "none")
## 
##  Pairwise comparisons using t tests with pooled SD 
## 
## data:  airquality$Ozone and airquality$Month 
## 
##   5       6       7       8      
## 6 0.60877 -       -       -      
## 7 2.9e-05 0.01023 -       -      
## 8 1.9e-05 0.00831 0.91744 -      
## 9 0.32545 0.85838 0.00070 0.00048
## 
## P value adjustment method: none

Recreo

ANOVA anidado

  • Tenemos un factor jerarquicamente dentro de otro
  • individuos dentro de una especie
  • hojas dentro de un árbol
  • en anova si el factor B esta anidado dendtro de A tenemos A/B

  • Ejemplo individuos en la base de datos CO2

ANOVAUptake <- aov(uptake  ~  Type + Treatment + Type/Plant, data=CO2)

Tarea 1

  • La tarea 1 se encuentra en el siguiente link
  • Los generar un informe en estilo paper con lo siguiente:

    • Realiza un calculo de poder en base al archivo Presamp.csv para ver cual debiera ser tu número de mustras necesaria y explicalo
    • Establece si se cumplen los supuestos de los test a realizar y ejecuta deacurdo a tus conocimientos justificando
    • Determinar si alguna de las algas es mejor biorremediador (incluyendo comparaciones post-hoc)
    • Dentro de lo posible utiliza la menor cantidad posible de presupuesto, debes utilizar el presupuesto que te queda para proponer una medida de biorremediación