03/04, 2019

El caso de la alarma de fuego

  • Hipotesis nula:
    • No hay fuego
  • Hipótesis alternativa:
    • Hay fuego

Tipos de error (matriz de confución)

No hay fuego Hay fuego
No suena alarma No hay error Error tipo 2
Suena alarma Error tipo 1 No hay error
  • Probabilidad de que suene la alarma cuando no hay fuego
    • \(\alpha\) usualmente 5%
    • una de cada 20 alarmas es falsa
    • ¿Cuál es el \(\alpha\) de una alarma de auto?
  • Probabilidad de que no suene la alarma cuando hay fuego
    • \(\beta\) si es 10% uno de cada 10 fuegos no es detectado
    • poder es \(1-\beta\) confianza de que fuegos son detectados

Effecto de beta

Efecto de beta y alfa

  • ¿cual tiene mas probabilidad de sonar cuando no hay fuego?
    • 1 - \(\alpha\) alto
  • ¿Cuál tiene mas probabilidad de no sonar cuando hay fuego?
    • 1 - \(\beta\) alto

¿Cuantos individuos (n)ecesitamos?

dietsample <- read.csv("dietsample.csv")
  • Caso dieta (previamente pesamos 5 individuos por dieta)
  • Número de grupos
    • K = 3
  • alpha
    • \(\alpha\) = 0.05
  • desviación estándar
    • sd(broom::augment(aov(weightLoss ~ Diet, data = dietsample))$.resid)
    • 2.84
  • \(\beta\) = 0.8 , ¿delta mínimo?

¿Cuantos individuos (n)ecesitamos?

library(pwr2)
pwr.1way(k=3, n=15, alpha=0.05, delta=3, sigma=2.84)
## 
##      Balanced one-way analysis of variance power calculation 
## 
##               k = 3
##               n = 15
##           delta = 3
##           sigma = 2.84
##     effect.size = 0.4312482
##       sig.level = 0.05
##           power = 0.7051288
## 
## NOTE: n is number in each group, total sample = 45 power = 0.705128801287446
  • ¿Que significa en este caso un poder de 0.8?
  • ¿Que significa en esta caso un \(\alpha\) de 0.05?
  • Hagamos la tabla
  • Shiny time

Aleatoridad reproducible

x <- 1:10
x
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
sample(x, 3)
## [1] 10  4  6
sample(x, 3)
## [1] 10  3  2
sample(x, 3)
## [1] 2 9 7

Aleatoridad reproducible

set.seed(123)
sample(x, 3)
## [1] 3 8 4
set.seed(123)
sample(x, 3)
## [1] 3 8 4
set.seed(123)
sample(x, 3)
## [1] 3 8 4

Muestremos de la base de datos

diet <- read.csv("diet.csv")
set.seed(2018)
DietN19 <- diet %>% group_by(Diet) %>% sample_n(19)
summary(aov(weightLoss ~ Diet, data = DietN19))
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## Diet         2   52.0  25.991   4.176 0.0206 *
## Residuals   54  336.1   6.224                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1